Pagină:Spiru C. Haret - Curs de trigonometrie.pdf/13

---

Putem exprimà acest principiu prin formula următoare:

${\mbox{tg }}(k\pi +x)={\mbox{tg }}x$,

în care k reprezintă un număr întreg oarecare, pozitiv sau negativ.

Secanta.

13. Se numește secantă a unui arc distanța dela centrul acelui arc pânăla extremitatea tangentei sale trigonometrice. Astfel tangenta arcului AE este AF, (fig. 5), iar secanta lui este OF, și se notează:

${\mbox{OF}}=\sec {\mbox{AE}}$.

Origina secantelor este centrul O.

Fig. 6. Secanta se măsoară deci pe dreapta, care trece prin centrul cercului și extremitatea arcului. Sensul pozitiv pe această dreaptă este dela O spre extremitatea arcului, sensul negativ este cel contrar. Astfel (fig. 6), raportându‑ne la arcul AM sensul pozitiv pe dreapta X′X este dela O spre X și cel negativ dela O spre X′; raportându‑ne la arcul ABM′ sensul pozitiv este dela O spre X′ și cel negativ dela O spre X.

14. Când arcul este zero, (fig. 5) secanta este OA sau +1; adică:

$\sec 0=+1$.

Arcul crescând în cadranul întâiu pânăla B, secanta crește și ea, rămânând neîncetat pozitivă; și când arcul devine ${\frac {\pi }{2}}$ sau AB, extremitatea tangentei fiind la infinit, dupăcum știm (11) avem:

$\sec {\frac {\pi }{2}}=+\infty$.