cului cuprinsă între această extremitate și diametrul ce trece prin cealaltă extremitate.
Astfel, tangenta arcului AE (fig. 5) este AF, și se însemnează:
Fig. 5.
Tangentele trigonometrice se socotesc pe tangenta geometrică FK, și punctul A este considerat ca origina lor (3). Se consideră ca pozitive tangentele socotite dela origina A pe partea AF a tangentei geometrice, și ca negative cele considerate pe partea AK. Astfel se vede pe figură că:
și însemnând cu a și b lungimile segmentelor AF și AK vom aveà:
11. Când arcul merge crescând dela A până la B, adică dela zero pânǎla , valoarea tangentei rămâne totdeauna pozitivă, și merge și ea crescând dela zero în sus. Când arcul este AB sau , diametrul ce trece prin extremitatea B a arcului, fiind paralel cu tangenta AF, o întâlnește la infinit; prinurmare:
Când extremitatea arcului este în cadranul al doilea, de ex. arcul AG, diametrul ce trece prin extremitatea G a lui întâlnește linia tangentelor în partea sa inferioară AK; prinurmare în acest cadran, tangenta este negativă. Arcul crescând dela B spre C, tangenta descrește în valoare absolută; și când arcul devine ABC, sau π, ea devine zero; deci
